สมเด็จพระพุฒาจารย์ มีนามเดิมว่า โสม ศุภเทศ เกิดเมื่อวันอังคารที่ 15 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2417 เป็นบุตรของนายเทศ-นางภุม ศุภเทศ ภูมิลำเนาอยู่ตำบลพุมเรียง อำเภอไชยา จังหวัดสุราษฎร์ธานี ได้ศึกษาในสำนักพระครูรัตนมุนีศรีสังฆราชาลังกาแก้ว (ทองอยู่) วัดโพธาราม จนอายุได้ 15 ปีจึงบรรพชาเป็นสามเณรแล้วเดินทางมาอาศัยกับพระราชมุนี (ปุ่น ปุณณโก) ณ วัดอรุณราชวรารามราชวรมหาวิหาร ศึกษาภาษาบาลีกับอาจารย์หลายท่าน เช่น พระราชมุนี (ปุ่น) พระยาธรรมปรีชา (บุญ) อาจารย์เอื้อม เป็นต้น ถึงปี พ.ศ. 2439 พระราชมุนีจึงพาไปอุปสมบทเป็น ณ วัดชีปะขาว จังหวัดพระนครศรีอยุธยา โดยมีพระโพธิวงศาจารย์ (วิญญู รตนโชติ) ขณะยังเป็นพระปริยัติวงศาจารย์ เป็นพระอุปัชฌาย์ พระครูสมุห์แย้ม วัดสามกุฎี และสมเด็จพระอริยวงศาคตญาณ สมเด็จพระสังฆราช (แพ ติสฺสเทโว) ขณะเป็นพระศรีสมโพธิ์ เป็นคู่พระกรรมวาจาจารย์ ได้ฉายาว่าฉนฺโน บวชแล้วกลับมาอยู่วัดอรุณฯ ดังเดิม

พ.ศ. 2445 สอบได้เปรียญธรรม 5 ประโยค[1]